નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$5x - 3y = 1$
$2x + 5y = 19$

નીચેના સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$5(x-2) + 3y = 1$
$3(x+1) + 5(y-3) = 1$

સમીકરણોની જોડી $\frac{x}{10} + \frac{y}{5} - 1 = 0$ અને $\frac{x}{8} + \frac{y}{6} = 15$ નો ઉકેલ શોધો. આથી,જો $y = \lambda x + 5$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) શોધો.
બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ છે. વળી,આ સંખ્યાના $9$ ગણા એ અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાના $2$ ગણા છે. તો તે સંખ્યા શોધો.

અરુણા પાસે ફક્ત $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કા છે. જો તેની પાસે કુલ સિક્કાઓની સંખ્યા $50$ હોય અને તેની પાસે રહેલી કુલ રકમ $Rs. 75$ હોય,તો $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કાઓની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

સમીકરણોની જોડી $x + 2y = 5$ અને $3x + 5y = 13$ નો ઉકેલ ........... છે.