निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:frac{1} | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरण युग्म हैं:$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$ ........ $(i)$$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8$ ........ $(ii)$माना $u = \frac{1}{x

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$\frac{1}{6}, \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए रैखिक समीकरण युग्म हैं:$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$ ........ $(i)$$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8$ ........ $(ii)$माना $u = \frac{1}{x}$ और $v = \frac{1}{y}$। इन मानों को समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{u}{2} - v = -1 \Rightarrow u - 2v = -2$ ........ $(iii)$$u + \frac{v}{2} = 8 \Rightarrow 2u + v = 16$ ........ $(iv)$$v$ को विलुप्त करने के लिए समीकरण $(iv)$ को $2$ से गुणा करने पर:$4u + 2v = 32$ ........ $(v)$समीकरण $(iii)$ और $(v)$ को जोड़ने पर:$(u - 2v) + (4u + 2v) = -2 + 32$$5u = 30 \Rightarrow u = 6$$u = 6$ का मान समीकरण $(iv)$ में रखने पर:$2(6) + v = 16 \Rightarrow 12 + v = 16 \Rightarrow v = 4$चूंकि $u = \frac{1}{x} = 6$,इसलिए $x = \frac{1}{6}$।चूंकि $v = \frac{1}{y} = 4$,इसलिए $y = \frac{1}{4}$।अतः,हल $x = \frac{1}{6}$ और $y = \frac{1}{4}$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$

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यदि दो संख्याओं का योग $20$ है और उनका अंतर $8$ है,तो बड़ी संख्या ........... है।

निम्नलिखित समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$
$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$

विलोपन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $2x + y = 4$ और $x + 3y = 7$.

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$4x - 3y = 8$
$6x - y = \frac{29}{3}$

यदि $x=a$ और $y=b$ समीकरणों $x-y=2$ और $x+y=4$ का हल है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

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निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$