નીચેના સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમનો ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો) લોપની રીતથી શોધો.
મીના ₹ $2000$ ઉપાડવા બેંકમાં ગઈ હતી. તેણે કેશિયરને માત્ર ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની નોટો આપવા કહ્યું. મીનાને કુલ $25$ નોટો મળી. તો તેણે ₹ $50$ અને ₹ $100$ ની કેટલી નોટો મેળવી હશે તે શોધો.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$4x - 3y = 5$
$\frac{5}{2}x - y = 4$

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો:
એક પુસ્તકાલયમાં પ્રથમ ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ સાત દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $27$ ચૂકવ્યા,જ્યારે સુસીએ પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $21$ ચૂકવ્યા. તો નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.

$x + 2y = 8 \dots(1)$ અને $3x - 4y = -6 \dots(2)$ સમીકરણોની જોડીમાંથી $y$ નો લોપ કરવા માટે પ્રથમ સમીકરણને ............. વડે ગુણવું જોઈએ.

$3$ પેન અને $4$ પેન્સિલની કુલ કિંમત રૂ. $23$ છે અને $2$ પેન અને $3$ પેન્સિલની કુલ કિંમત રૂ. $16$ છે. દરેક પેન અને પેન્સિલની કિંમત શોધો.