निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
$x + 2y \leqslant 8$ ..... $(1)$
$2x + y \leqslant 8$ ..... $(2)$
$x \geqslant 0$ ..... $(3)$
$y \geqslant 0$ ..... $(4)$

(N/A) असमिकाओं के निकाय को आलेखीय रूप से हल करने के लिए,हम पहले रेखाओं $x + 2y = 8$ और $2x + y = 8$ को खींचते हैं।
रेखा $x + 2y = 8$ के लिए:
यदि $x = 0$,तो $y = 4$। यदि $y = 0$,तो $x = 8$। यह रेखा $(0, 4)$ और $(8, 0)$ से होकर गुजरती है।
रेखा $2x + y = 8$ के लिए:
यदि $x = 0$,तो $y = 8$। यदि $y = 0$,तो $x = 4$। यह रेखा $(0, 8)$ और $(4, 0)$ से होकर गुजरती है।
असमिकाएं $x + 2y \leqslant 8$ और $2x + y \leqslant 8$ क्रमशः इन रेखाओं के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती हैं।
चूंकि $x \geqslant 0$ और $y \geqslant 0$,इसलिए हल क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश तक सीमित है।
दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $x + 2y = 8$ और $2x + y = 8$ को हल करके प्राप्त किया जाता है। पहले समीकरण को $2$ से गुणा करने पर $2x + 4y = 16$ प्राप्त होता है। दूसरे समीकरण को घटाने पर $3y = 8$ प्राप्त होता है,इसलिए $y = 8/3$। तब $x = 8 - 2(8/3) = 8/3$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(8/3, 8/3)$ है।
आलेख में छायांकित क्षेत्र दी गई असमिकाओं के निकाय का सामान्य हल समुच्चय दर्शाता है।