दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18 x^{2}+18 x+4=0$
$II.$ $12 y^{2}+29 y+14=0$

समीकरण $\ln(\ln x) = \log_x e$ के हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $a, b, c \in R$ और $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के वास्तविक मूल हैं। यदि $a < 0, b > 0, c > 0$ और $\alpha < \beta$ है,तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए:

${x \in R : |x - 2| = x^2} = $

$x$ में एक द्विघात समीकरण को हल करते समय,दो छात्रों में से एक ने अचर पद को गलत तरीके से कॉपी किया और उसे $3$ और $2$ मूल प्राप्त हुए। दूसरे छात्र ने अचर पद और $x^2$ के गुणांक को क्रमशः $-6$ और $1$ के रूप में सही ढंग से कॉपी किया। सही मूल क्या हैं?