એક નળાકાર પદાર્થ વડે લટકાવેલ સોનોમીટરના તાર પર સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે. જો નળાકારને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો લૂપની લંબાઈ $2.2$ ના ગુણાંકમાં બદલાય છે. નળાકારના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) કેટલી હશે?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ્સ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતી વિકૃતિ (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ......$Hz$ છે (તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

જ્યારે એક દોરી પર $T_1$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તે તેના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. જો દોરીની લંબાઈ $25 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને લગાડવામાં આવેલ તણાવ બદલીને $T_2$ કરવામાં આવે, તો દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \%$ વધે છે, તો $\frac{T_2}{T_1} =$ (દોરીની રેખીય ઘનતા અચળ છે)

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા-વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્ટેન્ડિંગ-વેવ વાઇબ્રેશન સ્ટેટમાં રેઝોનન્સમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેના અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

$2 \ m$ લંબાઈની એક દોરી બંને છેડેથી જડિત છે. જો આ દોરી તેના ચોથા નોર્મલ મોડમાં $500 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરતી હોય,તો તરંગો તેના પર ..... $m/s$ ના વેગથી ગતિ કરશે.

મેલ્ડેના પ્રયોગમાં,જ્યારે $15 \,g$ વજનના પાત્રમાં $50 \,g$ વજન મૂકવામાં આવે છે ત્યારે દોરી $4$ લૂપ્સમાં કંપન કરે છે. દોરીને $6$ લૂપ્સમાં કંપન કરાવવા માટે પાત્રમાંથી કેટલું વજન દૂર કરવું પડે?