ધારો કે f(x) એ ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે,જેના ક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,તેનું વિકલન $f'(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.આપેલ છે કે ક્રાંતિક બિંદુઓ $-1, 0, 1$ છે,તેથી $f'(x) = k(x+1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $4$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,તેનું વિકલન $f'(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.આપેલ છે કે ક્રાંતિક બિંદુઓ $-1, 0, 1$ છે,તેથી $f'(x) = k(x+1)(x)(x-1) = k(x^3 - x)$ જ્યાં $k 
eq 0$ અચળાંક છે.$f'(x)$ નું સંકલન કરતા,આપણને $f(x) = k(\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) + C$ મળે છે.આપણે $T = \{x \in \mathbb{R} \mid f(x) = f(0)\}$ શોધવા માંગીએ છીએ.$f(x) = f(0)$ લેતા,આપણને $k(\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) + C = C$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2(\frac{x^2}{4} - \frac{1}{2}) = 0$.તેથી,$x^2 = 0$ અથવા $x^2 = 2$.$T$ ના ઘટકો $0, \sqrt{2}, -\sqrt{2}$ છે.આ ઘટકોના વર્ગોનો સરવાળો $0^2 + (\sqrt{2})^2 + (-\sqrt{2})^2 = 0 + 2 + 2 = 4$ થાય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x)=x^3-6x^2-12x-3$ માટે,$x=2$ એ

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$(-\infty, \infty)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જેના માટે $x^2 - x \sin x - \cos x = 0$ થાય.

જો વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ હોય,તો $x = a$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module