मान लीजिए $P$ और $Q$ एक त्रिभुज की भुजाओं $AB$ और $BC$ के मध्य बिंदु हैं,जहाँ $A(1, 3)$,$B(3, 7)$ और $C(7, 15)$ शीर्ष हैं। तो $AC^2 + QR^2 = PR^2$ को संतुष्ट करने वाले $R$ का बिंदु पथ क्या है?

एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ से होकर गुजरती है और अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि आयत $OAPB$ को पूरा किया जाए, तो $P$ का बिंदुपथ क्या होगा? ($O$ अक्षों की प्रणाली का मूल बिंदु है)।

मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए कि हमें $XY$-समतल को समान टाइलों से इस प्रकार ढकना है कि कोई भी दो टाइलें एक-दूसरे पर ओवरलैप न हों और टाइलों के बीच कोई जगह न बचे। मान लीजिए कि हम निम्नलिखित आकारों की टाइलें चुन सकते हैं: समबाहु त्रिभुज,वर्ग,नियमित पंचभुज,नियमित षट्भुज। तो,टाइलिंग किन आकारों की टाइलों से की जा सकती है?

यदि बिंदु $A(1, 1)$ से होकर जाने वाली दो परस्पर लंबवत रेखाएं $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $B$ और $C$ बिंदुओं पर काटती हैं,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ और $C(1, 1)$ से एक चर रेखा की लंबवत दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है। तो ऐसी सभी रेखाएँ: