ધારો કે P અને Q એ ત્રિકોણની બાજુઓ AB અને BC ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$P$ અને $Q$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ $AB$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3)$,$B(3, 7)$ અને $C(7, 15)$ છે.$P$ ના યામ = $\left(

Vedclass · Accepted Answer

$6x + 12y = 297$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$P$ અને $Q$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ $AB$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3)$,$B(3, 7)$ અને $C(7, 15)$ છે.$P$ ના યામ = $\left(\frac{1+3}{2}, \frac{3+7}{2}\right) = (2, 5)$.$Q$ ના યામ = $\left(\frac{3+7}{2}, \frac{7+15}{2}\right) = (5, 11)$.ધારો કે $R$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ શરત $AC^2 + QR^2 = PR^2$ છે,જેનો અર્થ $PR^2 - QR^2 = AC^2$ થાય છે.$AC^2 = (7-1)^2 + (15-3)^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180$.$PR^2 - QR^2 = [(x-2)^2 + (y-5)^2] - [(x-5)^2 + (y-11)^2] = 180$.$(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 10y + 25) - (x^2 - 10x + 25 + y^2 - 22y + 121) = 180$.$(6x + 12y - 117) = 180$.$6x + 12y = 297$.

Similar Questions

$x-y$ સમતલમાં $P(2, 3)$,$Q(6, 0)$ અને $R(\alpha, \beta)$ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $|PR + QR| + |PR - QR|$ ન્યૂનતમ થાય. તો $(\alpha - 2\beta)$ ની કિંમત શોધો.

$15$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બિંદુઓ $(1, -2)$ અને $(-5, 3)$ સાથે બનાવતા તમામ બિંદુઓનો ગણ કઈ રેખા પર આવેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module