એક સીધી રેખા જે નિશ્ચિત બિંદુ (3, 5) માંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(p, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, q)$ છે.રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 1$ છે.રેખા $(3, 5)$ માંથી પસા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(p, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, q)$ છે.રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 1$ છે.રેખા $(3, 5)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{3}{p} + \frac{5}{q} = 1$ મળે.$A(p, 0), O(0, 0), B(0, q)$ અને $C(x, y)$ દ્વારા બનતા લંબચોરસ માટે,બિંદુ $C$ ના યામ $(p, q)$ હોવા જોઈએ.તેથી,$p = x$ અને $q = y$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 1$ મળે.$xy$ વડે ગુણતા,$3y + 5x = xy$,એટલે કે $5x - xy + 3y = 0$ મળે.આને આપેલ સ્વરૂપ $ax + 2hxy + by = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 5, b = 3$ અને $2h = -1$ મળે,એટલે કે $h = -\frac{1}{2}$.તેથી,$a + b + h = 5 + 3 - \frac{1}{2} = 8 - \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $A=(4,0)$ અને $B=(0,12)$ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. બિંદુ $C(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ થાય.

જો $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ હોય,તો બિંદુ $P = (x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^2 - PB^2 = a^2$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module