ધારો કે f(x) = begin{cases} [cos pi x], & x l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$.$x > 1$ માટે, આપણી પાસે $f(x) = 2(x - [x]) - 1$ છે. $x$

Vedclass · Accepted Answer

જમણી બાજુનું વિકલિત $2$ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x], & x \leq 1 \ 2\{x\} - 1, & x > 1 \end{cases}$.$x > 1$ માટે, આપણી પાસે $f(x) = 2(x - [x]) - 1$ છે. $x$ એ $1$ થી થોડું મોટું હોવાથી, $[x] = 1$ થાય, તેથી $f(x) = 2(x - 1) - 1 = 2x - 3$ મળે.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $f'(1^+) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(1+h) - f(1)}{h}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ, $f(1) = [\cos \pi] = [-1] = -1$.તેથી, $f'(1^+) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2(1+h) - 3 - (-1)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2 + 2h - 3 + 1}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.આમ, $x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $2$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $y = e^{-|x|}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

ધારો કે $S = \{t \in R : f(x) = |x-\pi|(e^{|x|}-1)\sin|x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો ગણ $S$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module