ધારો કે ચાર ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ a_1, a_2, a_3, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r > 0$.તેથી $b_1 = a, b_2 = a(1+r), b_3 = a(1+r+r^2), b_4 = a(1+r+r^2+r^3)$.$b_1, b_

Vedclass · Accepted Answer

$STATEMENT-1$ સાચું છે,$STATEMENT-2$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3$ છે જ્યાં $r 
eq 1$ અને $r > 0$.તેથી $b_1 = a, b_2 = a(1+r), b_3 = a(1+r+r^2), b_4 = a(1+r+r^2+r^3)$.$b_1, b_2, b_3, b_4$ એ $A.P.$ માં હોવા માટે $b_2-b_1 = b_3-b_2 = b_4-b_3$ હોવું જોઈએ.$b_2-b_1 = ar$,$b_3-b_2 = ar^2$,$b_4-b_3 = ar^3$.$r 
eq 1$ હોવાથી,$ar 
eq ar^2 
eq ar^3$,તેથી તે $A.P.$ માં નથી.$G.P.$ માટે,$\frac{b_2}{b_1} = 1+r$ અને $\frac{b_3}{b_2} = \frac{1+r+r^2}{1+r}$ સમાન નથી.$H.P.$ માટે,વ્યસ્ત સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોવી જોઈએ,જે શક્ય નથી.આમ,$STATEMENT-1$ સાચું છે અને $STATEMENT-2$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો:

જો $S_n$ એ $a$ પ્રથમ પદ અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $S_n : S_{2n}$ શું થાય?

ધારો કે $n (> 1)$ એક ધન પૂર્ણાંક છે,તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module