ધારો કે f(x) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}(0)=1$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(0+h) - g(0)}{h}$.કારણ કે $g(0) = 0 \cdot f^{\prime}(0) = 0$, તેથી:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{h f^{\prime}(h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h)$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે, તેથી $\lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h) = f^{\prime}(0)$.$f^{\prime}(0) = 1$ આપેલ હોવાથી, $g^{\prime}(0) = 1$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે, $f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય, તો,

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & 0 \leq x \leq a \\ \frac{1}{2}b^2 - \frac{x^2}{6} - \frac{a^3}{3x}, & a < x \leq b \\ \frac{1}{3}\left(\frac{b^3 - a^3}{x}\right), & x > b \end{cases}$,હોય તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

નીચે આપેલા આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ વિધેય કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module