सुज़ैन ने दो योजनाओं $A$ और $B$ में कुछ धनराशि का निवेश किया,जो क्रमशः $8 \%$ और $9 \%$ प्रति वर्ष की दर से ब्याज प्रदान करती हैं। उसे वार्षिक ब्याज के रूप में $Rs.\, 1860$ प्राप्त हुए। हालाँकि,यदि उसने दोनों योजनाओं में निवेश की गई राशि को आपस में बदल दिया होता,तो उसे वार्षिक ब्याज के रूप में $Rs.\, 20$ अधिक प्राप्त होते। उसने प्रत्येक योजना में कितनी धनराशि का निवेश किया?

(A) माना योजना $A$ और $B$ में निवेश की गई राशि क्रमशः $Rs.\, x$ और $Rs.\, y$ है।
$\text{स्थिति }\, I$: योजना $A$ पर $8 \%$ वार्षिक ब्याज + योजना $B$ पर $9 \%$ वार्षिक ब्याज = $1860$.
$\Rightarrow \frac{8x}{100} + \frac{9y}{100} = 1860 \Rightarrow 8x + 9y = 186000 \quad \dots(i)$
$\text{स्थिति }\, II$: यदि राशियों को आपस में बदल दिया जाए,तो ब्याज $1860 + 20 = 1880$ होगा।
$\Rightarrow \frac{9x}{100} + \frac{8y}{100} = 1880 \Rightarrow 9x + 8y = 188000 \quad \dots(ii)$
समीकरण $(i)$ को $8$ से और $(ii)$ को $9$ से गुणा करने पर:
$64x + 72y = 1488000 \quad \dots(iii)$
$81x + 72y = 1692000 \quad \dots(iv)$
समीकरण $(iv)$ में से $(iii)$ को घटाने पर:
$(81x - 64x) = 1692000 - 1488000$
$17x = 204000 \Rightarrow x = 12000$
$x = 12000$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$8(12000) + 9y = 186000$
$96000 + 9y = 186000$
$9y = 90000 \Rightarrow y = 10000$
अतः,उसने योजना $A$ में $Rs.\, 12000$ और योजना $B$ में $Rs.\, 10000$ का निवेश किया था।