दीर्घवृत्त frac{x^2}{27} + y^2 = 1 पर बिंदु ( | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \cos 	heta}{a} + \

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$\pi/6$

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(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ है।यहाँ $a = 3\sqrt{3}$ और $b = 1$ है।अतः,स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \cos 	heta}{3\sqrt{3}} + y \sin 	heta = 1$ है।$x$-अंतःखंड $3\sqrt{3} \sec 	heta$ और $y$-अंतःखंड $\csc 	heta$ है।अंतःखंडों का योग $f(	heta) = 3\sqrt{3} \sec 	heta + \csc 	heta$ है।न्यूनतम मान के लिए $f'(	heta) = 0$ रखने पर,$	an^3 	heta = \frac{1}{3\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जिसका अर्थ है $	heta = \pi/6$।

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माना $L$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ के दो समांतर अभिलंबों के बीच की दूरी है,तो $L$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ के बिंदु $(\sqrt{2}+1, -1)$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

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