बिंदु (-1, -4) से वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 4y + | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ है।त्रिज्या $R = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 - 1} = 2$ है।केंद्र $(1, -2)$ से बिंदु $P(-1, -4)$ की दूरी $d

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$2\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ है।त्रिज्या $R = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 - 1} = 2$ है।केंद्र $(1, -2)$ से बिंदु $P(-1, -4)$ की दूरी $d = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$ है।स्पर्श जीवा की लंबाई $L = \frac{2R\sqrt{d^2 - R^2}}{d}$ होती है।मान रखने पर: $L = \frac{2(2)\sqrt{(2\sqrt{2})^2 - 2^2}}{2\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{4}}{2\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$।

बिंदु $(-1, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) है

वह जीवा जिसकी लंबाई उन बिंदुओं को जोड़ती है जहाँ सरल रेखा $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$,वृत्त ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ को काटती है,है

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