બિંદુ $P(1,8)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં સ્પર્શે છે. ત્રિકોણ $PAB$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $M$ એ વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ પર ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે વર્તુળથી અલગ થઈને વર્તુળના સ્પર્શક પર ગતિ કરે છે,જે $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળ પરના જે બિંદુએ ગતિ કરતું બિંદુ અલગ થયું હોય તે બિંદુના યામ હોઈ શકે:

જેના અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ હોય અને સ્પર્શક $3x+4y=6$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $AB$ એ વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ ની $12$ લંબાઈની જીવા છે. જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે,તો બિંદુ $P$ નું જીવા $AB$ થી અંતરનું પાંચ ગણું મૂલ્ય $.......$ થાય.

વક્ર $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ માટે $t=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^2+y-7=4x$ માટે બિંદુ $(1,10)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?