જેના અભિલંબ (x-1)(y-2)=0 હોય અને સ્પર્શક 3x+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળના અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.જેহেতু $3x+4y=6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક

Vedclass · Accepted Answer

$(x-1)^2+(y-2)^2=1$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળના અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.જેহেতু $3x+4y=6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, 2)$ થી રેખા $3x+4y-6=0$ નું લંબ અંતર છે.$r = \frac{|3(1) + 4(2) - 6|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 8 - 6|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{5}{5} = 1$.કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે.$(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1^2$,જેનું સાદું રૂપ $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1$ થાય છે.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જેના અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ હોય અને સ્પર્શક $3x+4y=6$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=13$ પરના જે બિંદુઓનો યામ (abscissa) $2$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો:

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 25$ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module