$A$ કંપનવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણની $K.E.$ અને $P.E.$ સમાન હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$S.H.M.$ કરતા પદાર્થ માટે:
$(a)$ સ્થિતિ ઉર્જા હંમેશા તેની ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ જેટલી હોય છે.
$(b)$ કોઈપણ આપેલા સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જા હંમેશા સમાન હોય છે.
$(c)$ કોઈપણ સમયે ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો અચળ રહે છે.
$(d)$ એક આવર્તકાળમાં સરેરાશ ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ એ એક આવર્તકાળમાં સરેરાશ સ્થિતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની કુલ ઉર્જા તેના શેના પર આધાર રાખે છે:
$(1)$ કંપવિસ્તાર $(2)$ આવર્તકાળ $(3)$ સ્થાનાંતર
આ વિધાનોમાંથી:

સાબિત કરો કે રેખીય $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,દોલનનો એક આવર્તકાળ દરમિયાન સરેરાશ ગતિઊર્જા તે જ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે.

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર તેના કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું હોય ત્યારે કણની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક કણ મધ્યમાન સ્થાનથી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર $a$ અને કુલ ઉર્જા $E$ છે. એક ક્ષણે તેની ગતિ ઉર્જા $3E/4$ છે. તે ક્ષણે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?