दो संख्याओं का LCM 495 है और उनका HCF 5 है। य | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि संख्याओं का योग $x + y = 100$ है $....(1)$हम जानते हैं कि किन्हीं भी दो संख्याओं के लिए,संख

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$10$

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(A) मान लीजिए कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है कि संख्याओं का योग $x + y = 100$ है $....(1)$हम जानते हैं कि किन्हीं भी दो संख्याओं के लिए,संख्याओं का गुणनफल उनके $LCM$ और $HCF$ के गुणनफल के बराबर होता है।$x 	imes y = LCM 	imes HCF$$x 	imes y = 495 	imes 5 = 2475$ $....(2)$हमें अंतर $|x - y|$ ज्ञात करना है।बीजगणितीय सर्वसमिका $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$ का उपयोग करने पर:$(x - y)^2 = (100)^2 - 4(2475)$$(x - y)^2 = 10000 - 9900$$(x - y)^2 = 100$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$x - y = \sqrt{100} = 10$अतः,दोनों संख्याओं के बीच का अंतर $10$ है।

दो संख्याओं का $LCM$ $495$ है और उनका $HCF$ $5$ है। यदि संख्याओं का योग $100$ है,तो उनका अंतर क्या है?

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वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे $48, 60, 72, 108$ और $140$ से विभाजित करने पर क्रमशः $38, 50, 62, 98$ और $130$ शेषफल प्राप्त होते हैं।

दिया गया है: $\sqrt[3]{4}, \sqrt{3}, \sqrt[6]{25}$ और $\sqrt[12]{289},$ इनमें सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या क्रमशः कौन सी है?

$12, 16, 21, 36$ और $40$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $8$ शेषफल देने वाली पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

$14, 24, 27$ और $32$ से पूर्णतः विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

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