एक A.P. के 10 वें और 20 वें पद क्रमशः 73 और 1 | vedclass

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Question

(A) दिए गए $A.P.$ के लिए,$10$ वाँ पद $T_{10} = 73$ और $20$ वाँ पद $T_{20} = 143$ है।सार्व अंतर $d = \frac{T_m - T_n}{m - n}$ के सूत्र का उपयोग करने पर

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$213$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए $A.P.$ के लिए,$10$ वाँ पद $T_{10} = 73$ और $20$ वाँ पद $T_{20} = 143$ है।सार्व अंतर $d = \frac{T_m - T_n}{m - n}$ के सूत्र का उपयोग करने पर:$d = \frac{T_{20} - T_{10}}{20 - 10}$$d = \frac{143 - 73}{10} = \frac{70}{10} = 7$अब,$10$ वें पद के लिए $T_n = a + (n - 1)d$ सूत्र का उपयोग करने पर:$T_{10} = a + 9d$$73 = a + 9(7)$$73 = a + 63$$a = 10$अंत में,$30$ वाँ पद $T_{30}$ इस प्रकार है:$T_{30} = a + 29d$$T_{30} = 10 + 29(7)$$T_{30} = 10 + 203 = 213$अतः,प्रथम पद $10$ है,सार्व अंतर $7$ है और $30$ वाँ पद $213$ है।

एक $A.P.$ के $10$ वें और $20$ वें पद क्रमशः $73$ और $143$ हैं। इस $A.P.$ का प्रथम पद,सार्व अंतर और $30$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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