નીચેની શ્રેણી (1 times 3) + (3 times 5) + (5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ છે.દરેક પદના પ્રથમ અવયવો જુઓ: $1, 3, 5, 7, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2n - 1)(2n + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $(1 	imes 3) + (3 	imes 5) + (5 	imes 7) + (7 	imes 9) + \dots$ છે.દરેક પદના પ્રથમ અવયવો જુઓ: $1, 3, 5, 7, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.આ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $a_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)2 = 2n - 1$ છે.દરેક પદના બીજા અવયવો જુઓ: $3, 5, 7, 9, \dots$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.આ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $b_n = 3 + (n - 1)2 = 2n + 1$ છે.તેથી,શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ આ બે શ્રેણીઓના $n^{th}$ પદોનો ગુણાકાર છે:$T_n = (2n - 1)(2n + 1)$.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

જો $|x| < 1$ હોય,તો શ્રેઢી $1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module