इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा E और उसकी डी-ब्रोग्ली तरं | vedclass

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Question

(C) ऊर्जा $E$ वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} = \frac{h}{

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(C) ऊर्जा $E$ वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}} = \frac{h}{\sqrt{2m}} \cdot E^{-1/2}$दोनों पक्षों का लघुगणक (log) लेने पर:$\log \lambda = \log \left( \frac{h}{\sqrt{2m}} \cdot E^{-1/2} \right)$लघुगणक के गुणों का उपयोग करने पर:$\log \lambda = \log \left( \frac{h}{\sqrt{2m}} \right) + \log (E^{-1/2})$$\log \lambda = -\frac{1}{2} \log E + \log \left( \frac{h}{\sqrt{2m}} \right)$यह समीकरण एक सीधी रेखा $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ:$y = \log \lambda$$x = \log E$$m = -1/2$ (ढाल)$c = \log \left( \frac{h}{\sqrt{2m}} \right)$ ($y$-अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड)चूंकि ढाल ऋणात्मक है,इसलिए ग्राफ एक ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है,जो विकल्प $C$ में दिखाए गए ग्राफ के अनुरूप है।

इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E$ और उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बीच $log-log$ ग्राफ कैसा होगा?

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