$1.5 \, eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य,एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है। फोटॉन की ऊर्जा का मान क्या है?

एक स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में इलेक्ट्रॉनों की गति $1 \times 10^{7} \, m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉनों के स्थान पर समान गति वाले प्रोटॉन का उपयोग किया जाए,तो स्कैनिंग प्रोटॉन माइक्रोस्कोप की विभेदन क्षमता (resolving power) किस कारक से बदल जाएगी?

एक इलेक्ट्रॉन को $10,000 \; V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य (लगभग) क्या है?
$(m_{e}=9 \times 10^{-31} \; kg)$

$M$ द्रव्यमान का एक स्थिर पिंड दो टुकड़ों में विभाजित हो जाता है,जिनके द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ${\lambda _1}/{\lambda _2}$ क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से त्वरित करने के लिए किया गया कार्य,ताकि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $6600 \text{ Å}$ हो सके,लगभग कितना होगा? (प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$)

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन जो प्रारंभ में स्थिर हैं, उन्हें समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि प्रोटॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन से $2000$ गुना अधिक है, तो प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{p})$ और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{e})$ के बीच क्या संबंध होगा?