$1.5 \, eV$ ની ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઈ,ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. તો ફોટોનની ઊર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $P$ જેટલું બદલાય,તો તેની સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $5 \%$ નો ફેરફાર થાય છે. તો ઇલેક્ટ્રોનનું પ્રારંભિક વેગમાન કેટલું હશે ($P$ માં)?

$E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ઊર્જામાં $\Delta E$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{2}$ થાય છે. $\Delta E$ નું મૂલ્ય શોધો.

$0.625 \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ $6.6 \times 10^{-3} \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એક પ્રોટોન ગતિ કરે છે. પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\mathring{A}$ માં શોધો.

આપણે પરમાણુની અંદર જોવાની ઈચ્છા રાખીએ છીએ. જો પરમાણુનો વ્યાસ $100 \ pm$ હોય, તો તેનો અર્થ એ કે આપણે $10 \ pm$ જેટલી પહોળાઈને રિઝોલ્વ (સ્પષ્ટ જોઈ) શકવા જોઈએ. જો ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો જરૂરી લઘુત્તમ ઈલેક્ટ્રોન ઉર્જા આશરે ....... $KeV$ હશે.

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા નીચેનામાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ છે?