A અને B ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ x^2 + 2ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $B$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,$x_1 + x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$ મળે છે.તે જ રીતે,$y_1 + y_2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $B$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,$x_1 + x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$ મળે છે.તે જ રીતે,$y_1 + y_2 = -2p$ અને $y_1y_2 = -q^2$ મળે છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1 + y_2)y + y_1y_2 = 0$ મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2a)x + (-b^2) + y^2 - (-2p)y + (-q^2) = 0$ મળે છે.આમ,અંતિમ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y+2=0$ એ $x$-અક્ષને જે બિંદુઓમાં છેદે છે તે બિંદુઓ કયા છે?

યામ અક્ષો અને રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module