બે બિંદુઓ A અને B ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1)$ અને $B \equiv (x_2, y_2)$.આપેલ શરત મુજબ,$x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ $x_1, x_2$ છે,તેથી $x_1+x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2)=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1)$ અને $B \equiv (x_2, y_2)$.આપેલ શરત મુજબ,$x^2+2ax-b^2=0$ ના બીજ $x_1, x_2$ છે,તેથી $x_1+x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$.તે જ રીતે,$y^2+2py-q^2=0$ ના બીજ $y_1, y_2$ છે,તેથી $y_1+y_2 = -2p$ અને $y_1y_2 = -q^2$.$A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - x(x_1+x_2) + x_1x_2 + y^2 - y(y_1+y_2) + y_1y_2 = 0$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - x(-2a) - b^2 + y^2 - y(-2p) - q^2 = 0$ મળે.તેથી,સમીકરણ $x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2) = 0$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x + 2y - 5 = 0$ અને $3x - y - 1 = 0$ એ $5 \text{ એકમ}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ દર્શાવતી હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

$x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

વર્તુળ $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module