x in [0, pi] के लिए f(x) = sin x + cos x का न | vedclass

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Question

(D) अंतराल $[0, \pi]$ पर $f(x) = \sin x + \cos x$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज को शून्य के बराबर रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते ह

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$\sqrt{2}$

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(D) अंतराल $[0, \pi]$ पर $f(x) = \sin x + \cos x$ का निरपेक्ष अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज को शून्य के बराबर रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \cos x - \sin x$.$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $\cos x = \sin x$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	an x = 1$.$x \in [0, \pi]$ के लिए,हल $x = \pi/4$ है।अब,हम क्रांतिक बिंदु और अंतराल के अंतिम बिंदुओं पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$1$. $x = 0$ पर: $f(0) = \sin(0) + \cos(0) = 0 + 1 = 1$.$2$. $x = \pi/4$ पर: $f(\pi/4) = \sin(\pi/4) + \cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2} + 1/\sqrt{2} = 2/\sqrt{2} = \sqrt{2}$.$3$. $x = \pi$ पर: $f(\pi) = \sin(\pi) + \cos(\pi) = 0 - 1 = -1$.इन मानों की तुलना करने पर,निरपेक्ष अधिकतम मान $\sqrt{2}$ है।

$x \in [0, \pi]$ के लिए $f(x) = \sin x + \cos x$ का निरपेक्ष अधिकतम मान . . . . . . है।

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