एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $3 \ days$ में अपने मूल मान की $\left(\frac{1}{3}\right)$ हो जाती है। तो $9 \ days$ में इसकी सक्रियता घटकर कितनी हो जाएगी?

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $3$ वर्ष है। नमूने की सक्रियता को उसके प्रारंभिक मान के $\frac{1}{5}$ तक कम होने में लगने वाला समय लगभग कितना है ($\text{वर्ष}$ में)?

एक रेडियोधर्मी नमूने का माध्य जीवनकाल $100$ सेकंड है। तो इसका अर्ध-आयु (मिनटों में) है

वह ग्राफ जो समय $t$ के सापेक्ष सक्रियता के लघुगणक $(\log A)$ के सही परिवर्तन को दर्शाता है,वह है:

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $M_1$ और $M_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $9 \lambda$ और $\lambda$ हैं। प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय के अंतराल के बाद $M_1$ के नाभिकों की संख्या और $M_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?