એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી t = 0 સમયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટીનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.આપેલ છે કે $t = 0$ સમયે $N = N_0$ અને $t = 5$ મિનિટ સમયે $N = N_0/e$ છે.આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$5 \ln 2$

Vedclass · Answer

(A) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટીનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.આપેલ છે કે $t = 0$ સમયે $N = N_0$ અને $t = 5$ મિનિટ સમયે $N = N_0/e$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{N_0}{e} = N_0 e^{-\lambda(5)}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $e^{-1} = e^{-5\lambda}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $5\lambda = 1$,તેથી $\lambda = 1/5 	ext{ min}^{-1}$.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ એ સમય છે જ્યારે એક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટી જાય છે,એટલે કે $N = N_0/2$.$N = N_0 e^{-\lambda t}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t} \Rightarrow 2 = e^{\lambda t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln 2 = \lambda t$.$\lambda = 1/5$ મૂકતા: $\ln 2 = \frac{t}{5} \Rightarrow t = 5 \ln 2$ મિનિટ.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ min$ છે. $20\%$ થી $80\%$ ક્ષય થવા માટે લાગતો સમય ........ $min$ હશે.

જો રેડિયમનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $77$ દિવસ હોય,તો તેનો ક્ષય અચળાંક $day^{-1}$ માં કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module