રેખાઓ 2x = 3y = -z અને 6x = -y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા $2x = 3y = -z$ માટે, $6$ વડે ભાગતા: $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા $2x = 3y = -z$ માટે, $6$ વડે ભાગતા: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$. દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 6\hat{k}$ છે.પગલું $2$: બીજી રેખા $6x = -y = -4z$ માટે, $12$ વડે ભાગતા: $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$. દિશા સદિશ $\vec{v_2} = 2\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.પગલું $3$: સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ નો ઉપયોગ કરો.$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$.પગલું $4$: કારણ કે અદિશ ગુણાકાર $0$ છે, રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે, તેથી $	heta = \frac{\pi}{2}$.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{5}$ માં બિંદુ $A(8, 5, 7)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module