પરિપથમાં વહેતો એસી $(AC)$ પ્રવાહ આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગ્રાફ દ્વારા વર્ણવવામાં આવ્યો છે. આ તરંગ સ્વરૂપ માટે રૂટ મીન સ્ક્વેર $(I_{rms})$ પ્રવાહની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ તરંગ સ્વરૂપ એક આવર્તકીય ચોરસ તરંગ (square wave) છે. પ્રવાહ $I(t)$ સમયગાળા $0 < t < T/2$ માટે $I_1 = 1 \text{ A}$ અને સમયગાળા $T/2 < t < T$ માટે $I_2 = -2 \text{ A}$ મૂલ્ય ધરાવે છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર પ્રવાહ $I_{rms}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2(t) dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \int_{0}^{T/2} (1)^2 dt + \int_{T/2}^{T} (-2)^2 dt \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ (1 \times T/2) + (4 \times T/2) \right]}$
$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \left[ \frac{T}{2} + 2T \right]} = \sqrt{\frac{1}{T} \left( \frac{5T}{2} \right)}$
$I_{rms} = \sqrt{2.5} \approx 1.58 \text{ A}$.

Explore More

Similar Questions

એક અલ્ટરનેટિંગ e.m.f. $e = e_0 \sin \omega t$ છે. જો $e$ શૂન્યથી શરૂ થાય,તો કેટલા સમયમાં e.m.f. તેના મહત્તમ મૂલ્યના અડધા મૂલ્ય સુધી પહોંચશે? ($T$ = આવર્તકાળ)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સાઈનસોઈડલ પોટેન્શિયલ તફાવત $V_1$ ને એક અવરોધ $R$ પર લાગુ કરવામાં આવે છે,જે $W$ ના દરે ગરમી ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્ક્વેર વેવ પોટેન્શિયલ તફાવત $V_2$ ને તે જ અવરોધ પર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે ગરમીના વ્યયનો દર શું હશે?

Difficult
View Solution

એક ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો rms કરંટ કેટલો થશે?

$50\,Hz$ ના ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટને શૂન્યથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધી બદલાવા માટે લાગતો સમય શોધો.

એક $AC$ જનરેટરમાં, $t = 0$ સમયે પ્રેરિત emf $\varepsilon = 0$ છે, તો તેનું મૂલ્ય . . . . . .

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo