एक समकोण त्रिभुज का शीर्षलंब उसके आधार से 7 , | vedclass

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Question

(A) माना कि समकोण त्रिभुज का आधार $x \, cm$ है।इसका शीर्षलंब $(x - 7) \, cm$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$	ext{आधार}^2 + 	ext{शीर्षलंब}^2 = 	ext{

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$5 \, cm$ और $12 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) माना कि समकोण त्रिभुज का आधार $x \, cm$ है।इसका शीर्षलंब $(x - 7) \, cm$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$	ext{आधार}^2 + 	ext{शीर्षलंब}^2 = 	ext{कर्ण}^2$$x^2 + (x - 7)^2 = 13^2$$x^2 + x^2 - 14x + 49 = 169$$2x^2 - 14x - 120 = 0$$2$ से भाग देने पर:$x^2 - 7x - 60 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^2 - 12x + 5x - 60 = 0$$x(x - 12) + 5(x - 12) = 0$$(x - 12)(x + 5) = 0$अतः,$x = 12$ या $x = -5$ है।चूंकि भुजा की लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए हम $x = 12$ लेंगे।अतः,आधार $12 \, cm$ है और शीर्षलंब $12 - 7 = 5 \, cm$ है।

एक समकोण त्रिभुज का शीर्षलंब उसके आधार से $7 \, cm$ कम है। यदि कर्ण $13 \, cm$ है,तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

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