एक विद्युत परिपथ में उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा धारा $(I),$ प्रतिरोध $(R)$ और समय $(t)$ पर निर्भर करती है। यदि उपरोक्त राशियों के मापन में त्रुटि क्रमशः $2\%, 1\%$ और $1\%$ है,तो कुल उत्पन्न ऊष्मा में अधिकतम संभावित त्रुटि ........... $\%$ होगी।

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या $(r)$,लंबाई $(l)$ और प्रतिरोध $(R)$ को इस प्रकार मापा गया:
$r = (0.35 \pm 0.05) \text{ cm}$
$R = (100 \pm 10) \text{ } \Omega$
$l = (15 \pm 0.2) \text{ cm}$
तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक सरल लोलक का दोलन काल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ है। $l$ का मापा गया मान $20.0 \text{ cm}$ है जो $1 \text{ mm}$ की सटीकता के साथ ज्ञात है,और $1 \text{ s}$ के रिज़ॉल्यूशन वाली कलाई घड़ी का उपयोग करके लोलक के $100$ दोलनों के लिए समय $90 \text{ s}$ पाया जाता है। $g$ के निर्धारण में सटीकता ........ $\%$ है।

एक पिंड का द्रव्यमान और आयतन क्रमशः $(5.00 \pm 0.05) \ kg$ और $(1.00 \pm 0.05) \ m^3$ पाया जाता है। तो इसके घनत्व में अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।

एक राशि $P$ का संबंध $P = X^{-2}Y^{-3/2}Z^{2/5}$ है, जहाँ $X, Y, Z$ स्वतंत्र पैरामीटर हैं जिनके मापन में भिन्नात्मक त्रुटियाँ क्रमशः $0.1, 0.2$ और $0.5$ हैं। $P$ में अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?