वक्रों y=sin x और y=cos x के बीच का कोण ज्ञात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र $y=\sin x$ और $y=\cos x$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $\sin x = \cos x$ रखें, जिसका अर्थ है $	an x = 1$। अतः, $x = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}(2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $y=\sin x$ और $y=\cos x$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $\sin x = \cos x$ रखें, जिसका अर्थ है $	an x = 1$। अतः, $x = \frac{\pi}{4}$। अब, $x = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखाओं की ढाल ज्ञात करें। $y = \sin x$ के लिए, ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x$। $x = \frac{\pi}{4}$ पर, $m_1 = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$। $y = \cos x$ के लिए, ढाल $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\sin x$। $x = \frac{\pi}{4}$ पर, $m_2 = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$। वक्रों के बीच का कोण $	heta$, $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $	an 	heta = |\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})}| = |\frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}}| = |\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}| = 2\sqrt{2}$। अतः, $	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$।

वक्रों $y=\sin x$ और $y=\cos x$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $y = x^{3} + 1$ के बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $y$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ के बिंदु $(2,3)$ पर एक स्पर्शरेखा है,तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः क्या हैं?

वक्र $y = \cosh x$ के लिए मूल बिंदु के सबसे निकटतम बिंदु पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module