वक्र y = x^{3} + 1 के बिंदु (1, 2) पर स्पर्श | vedclass

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Question

(C) माना स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाती है। स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an \phi = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1, 2)}$ है।दिया गया है $y

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$-\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाती है। स्पर्श रेखा की ढाल $m = 	an \phi = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1, 2)}$ है।दिया गया है $y = x^{3} + 1$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$ है।बिंदु $(1, 2)$ पर,ढाल $m = 	an \phi = 3(1)^{2} = 3$ है।आरेख के अनुसार,स्पर्श रेखा $y$-अक्ष के साथ $	heta = 90^{\circ} + \phi$ कोण बनाती है।अतः,$	an 	heta = 	an(90^{\circ} + \phi) = -\cot \phi$ है।चूँकि $	an \phi = 3$ है,इसलिए $\cot \phi = \frac{1}{3}$ होगा।अतः,$	an 	heta = -\frac{1}{3}$ है।

वक्र $y = x^{3} + 1$ के बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $y$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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