रेखाओं $3x = 2y = -z$ और $-x = 6y = -4z$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\vec{r}=(-\hat{i}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}-a\hat{j})$ और $\vec{r}=(-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\sqrt{\frac{2}{3}}$ है,तो $a$ का पूर्णांक मान क्या होगा?

यदि $A(1,1,2)$, $B(4,2,1)$ और $C(2,3,5)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं, तो $A$ से होकर जाने वाली त्रिभुज की माध्यिका को निरूपित करने वाला सदिश है

दो रेखाएँ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ और $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ समतलीय हैं। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $P$,रेखा $L: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ में बिंदु $Q(7,-2,5)$ का प्रतिबिंब है और $R(5, p, q)$ रेखा $L$ पर एक बिंदु है। तो $\triangle P Q R$ के क्षेत्रफल का वर्ग $\qquad$ है।

बिंदु $A(-2,-2,3)$ से खींची गई और रेखा $\frac{x}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ के समांतर एक रेखा $YOZ-$ समतल को बिंदु $P$ पर मिलती है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।