रेखाओं frac{x}{2}=frac{y}{2}=frac{z}{1} और fr | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $a_1 = 2, b_1 = 2, c_1 = 1$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $a_2 = 4, b_2 = 1, c_2 = 8$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1,

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$\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$

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(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $a_1 = 2, b_1 = 2, c_1 = 1$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $a_2 = 4, b_2 = 1, c_2 = 8$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार दिया जाता है: $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$.मान रखने पर: $\cos 	heta = \left| \frac{(2)(4) + (2)(1) + (1)(8)}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}} ight|$.$\cos 	heta = \left| \frac{8 + 2 + 8}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}} ight| = \left| \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}} ight|$.$\cos 	heta = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$.अतः,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

रेखाओं $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

Similar Questions

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l + 3m + 5n = 0$ और $5lm - 2mn + 6nl = 0$ द्वारा दी गई हैं।

बिंदु $(2, -1, 5)$ से रेखा $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ पर डाले गए लंब की लंबाई और लंबपाद ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं, तो $m$ का मान है ...

रेखाएँ $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j})$ और $\bar{r} = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$ हैं

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

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