રેખાઓ vec{r}=(2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k})+lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ સ્વરૂપમાં છે.પ્રથમ રેખા માટે, દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.બીજી રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ સ્વરૂપમાં છે.પ્રથમ રેખા માટે, દિશા સદિશ $\vec{b_1} = \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.બીજી રેખા માટે, દિશા સદિશ $\vec{b_2} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(1) + (4)(2) + (3)(-3) = 1 + 8 - 9 = 0$.અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી, રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ અને $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જ્યાં $l > m > n$ અને $l, m, n$ એ સમીકરણ $x^3+x^2-4x-4=0$ ના બીજ છે.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના સમીકરણનું સંમિત સ્વરૂપ (symmetric form) છે

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j})$ અને $\bar{r} = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module