cos theta(cos theta+1) x^2 - (2 cos theta + s | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = \cos 	heta(\cos 	heta + 1)$,$2H = -(2 \cos 	heta + \sin^2 	heta)$,और $B = 1 -

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) दिया गया समीकरण $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = \cos 	heta(\cos 	heta + 1)$,$2H = -(2 \cos 	heta + \sin^2 	heta)$,और $B = 1 - \cos 	heta$ है।रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ सूत्र $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{H^2 - AB}}{A + B} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $A + B = \cos^2 	heta + 1$ प्राप्त होता है।गणना करने पर $H^2 - AB = \cos^2 	heta + \frac{\sin^4 	heta}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an \alpha = \frac{\sqrt{4 \cos^2 	heta + \sin^4 	heta}}{\cos^2 	heta + 1} = 1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\alpha = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$।

$\cos \theta(\cos \theta+1) x^2 - (2 \cos \theta + \sin^2 \theta) xy + (1 - \cos \theta) y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

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यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $x+ay-3=0$ संगामी हैं,तो रेखाओं के युग्म $ax^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

यदि रेखाओं $ax^2+2hxy+by^2=0$ के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

समीकरण $x^2 + 2xy - y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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