vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} - 4hat{k} + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.પ્રથમ, દિશા સદિશોના માન (mag

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\frac{19}{21})$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.પ્રથમ, દિશા સદિશોના માન (magnitudes) શોધો:$|\vec{b_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.ત્યારબાદ, દિશા સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો:$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ છે.કિંમતો મૂકતા, આપણને $\cos 	heta = \frac{19}{3 \cdot 7} = \frac{19}{21}$ મળે છે.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{19}{21})$.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર છે

એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધો જે રેખાઓ $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 17}{-3} = \frac{z - 6}{1}$ અને $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 6}{-2}$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module