(alpha, beta) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (\alpha, \beta)$ એ બહારનું બિંદુ છે અને $C$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. ધારો કે $P$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $T_1$ અને $T_

Vedclass · Accepted Answer

$2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (\alpha, \beta)$ એ બહારનું બિંદુ છે અને $C$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. ધારો કે $P$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $T_1$ અને $T_2$ માં સ્પર્શે છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PT_1C$ માં,ખૂણો $\angle CPT_1 = 	heta$ છે (જ્યાં $2	heta$ એ સ્પર્શકો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો છે).આપણી પાસે $CT_1 = a$ (ત્રિજ્યા) અને $PT_1 = \sqrt{OP^2 - CT_1^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}$ છે.તેથી,$	an 	heta = \frac{CT_1}{PT_1} = \frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $2	heta = 2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$ થાય.

$(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો રેખા $3x - 4y = 1$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module