બિંદુ (1,7) માંથી વર્તુળ x^2+y^2=25 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=25$ છે,તેથી કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે.ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,7)$ છે. અંતર $OP = \sqrt{1^2+7^2} = \sqrt{1+4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=25$ છે,તેથી કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે.ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,7)$ છે. અંતર $OP = \sqrt{1^2+7^2} = \sqrt{1+49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.ધારો કે $T$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OPT$ માં,$\sin(\angle OPT) = \frac{OT}{OP} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\angle OPT = 45^{\circ}$.બંને સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 	imes \angle OPT = 2 	imes 45^{\circ} = 90^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ થાય.

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

વક્ર $x^2 + y^2 = a^2$ માટે બિંદુ $\left( \frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{a}{\sqrt{2}} \right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module