બે સદિશો vec A = 3hat i + 4hat j + 5hat k અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|A||B|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|A||B|}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણો: $\vec A \cdot \vec B = (3)(3) + (4)(4) + (5)(-5) = 9 + 16 - 25 = 0$.ત્યારબાદ,સદિશોના માન (magnitudes) ગણો: $|A| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}$ અને $|B| = \sqrt{3^2 + 4^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{0}{\sqrt{50} \cdot \sqrt{50}} = \frac{0}{50} = 0$.આમ,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = 90^\circ$ થાય.

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

Similar Questions

સદિશો $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ અને $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સાબિત કરો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર વિભાજનના નિયમનું પાલન કરે છે.

સદિશો માટે ગુણાકારની ક્રિયાઓના પ્રકારો સમજાવો.

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module