mathbb{R}^3 માં એકમ સદિશો bar{a} અને bar{b} વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોવાથી,$\bar{a} \cdot \bar{b}

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \cos 2	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોવાથી,$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$.વળી,$|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}||\bar{b}| \sin 	heta = \sin 	heta$,તેથી $|\bar{a} 	imes \bar{b}|^2 = \sin^2 	heta$.હવે,પદાવલિ $\left|\frac{\bar{a} \cdot \bar{a}}{\bar{a} \cdot \bar{b}} \cdot \frac{\bar{b} \cdot \bar{a}}{\bar{b} \cdot \bar{b}}ight| = \left|\frac{1}{\cos 	heta} \cdot \frac{\cos 	heta}{1}ight| = 1$.આમ,કુલ પદાવલિ $1 + \sin^2 	heta$ થાય છે. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $1 - \cos 2	heta$ છે.

Similar Questions

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $a = 2i + 4j + 2k$ અને $b = 8i - 3j + \lambda k$ અને $a \perp b$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module