सदिश vec{Q} और (2 vec{Q} + 2 vec{P}) तथा (2 v | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A} = (2 \vec{Q} + 2 \vec{P})$ और $\vec{B} = (2 \vec{Q} - 2 \vec{P})$ हैं।परिणामी सदिश $\vec{R}$ इन दो सदिशों का योग है:

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$0^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A} = (2 \vec{Q} + 2 \vec{P})$ और $\vec{B} = (2 \vec{Q} - 2 \vec{P})$ हैं।परिणामी सदिश $\vec{R}$ इन दो सदिशों का योग है:$\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (2 \vec{Q} + 2 \vec{P}) + (2 \vec{Q} - 2 \vec{P})$.व्यंजक को सरल करने पर:$\vec{R} = 2 \vec{Q} + 2 \vec{Q} + 2 \vec{P} - 2 \vec{P} = 4 \vec{Q}$.चूंकि परिणामी सदिश $\vec{R} = 4 \vec{Q}$,सदिश $\vec{Q}$ का एक धनात्मक स्थिरांक $(4)$ के साथ गुणनफल है,इसलिए सदिश $\vec{R}$ उसी दिशा में है जिस दिशा में $\vec{Q}$ है।अतः,सदिश $\vec{Q}$ और परिणामी सदिश $\vec{R}$ के बीच का कोण $0^{\circ}$ है।

सदिश $\vec{Q}$ और $(2 \vec{Q} + 2 \vec{P})$ तथा $(2 \vec{Q} - 2 \vec{P})$ के परिणामी सदिश के बीच का कोण क्या है?

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