एक घर की छत से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^\circ$ है और उसके आधार का अवनमन कोण $30^\circ$ है। यदि घर और मीनार के बीच की क्षैतिज दूरी $12 \ m$ है,तो मीनार की ऊँचाई है

एक सीढ़ी दीवार के सहारे इस प्रकार टिकी है कि उसका ऊपरी सिरा घर की छत को छूता है। यदि सीढ़ी क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है और घर की ऊँचाई $6\sqrt{3} \text{ m}$ है,तो सीढ़ी की लंबाई ..... $m$ है।

मीनार के दक्षिण में खड़े एक व्यक्ति से मीनार के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के पश्चिम में खड़े दूसरे व्यक्ति से यह $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $5 \text{ m}$ है,तो दोनों व्यक्तियों के बीच की दूरी (मीटर में) $..........$ के बराबर है।

जब सूर्य का उन्नयन कोण $38^\circ$ है,तब सूर्य की दिशा में ऊर्ध्वाधर से $10^\circ$ के कोण पर झुके हुए एक खंभे की छाया की लंबाई $2.05 \text{ m}$ है। खंभे की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$a$ ऊँचाई वाली एक इमारत के शीर्ष $B$ और आधार $D$ से एक मीनार के शीर्ष $A$ के उन्नयन कोण क्रमशः $30^\circ$ और $45^\circ$ हैं। यदि मीनार और इमारत एक ही स्तर पर स्थित हैं,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक गुब्बारे को उसके ठीक नीचे एक सीधी सड़क पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ से एक साथ देखा जाता है। $B$ पर कोणीय उन्नयन $A$ का दोगुना और $C$ पर $A$ का तीन गुना है। यदि $A$ और $B$ के बीच की दूरी $200$ मीटर है और $B$ और $C$ के बीच की दूरी $100$ मीटर है,तो गुब्बारे की ऊँचाई क्या है?