ત્રિકોણના ખૂણાઓ alpha, beta, gamma એ સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$.આપેલ સમીકરણો:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \co

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$.આપેલ સમીકરણો:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \cos \beta = 3 \sqrt{2}$$(ii) \quad 3 \sin \beta + 2 \cos \alpha = 1$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(2 \sin \alpha + 3 \cos \beta)^2 = 18$$4 \sin^2 \alpha + 9 \cos^2 \beta + 12 \sin \alpha \cos \beta = 18$$(3 \sin \beta + 2 \cos \alpha)^2 = 1$$9 \sin^2 \beta + 4 \cos^2 \alpha + 12 \sin \beta \cos \alpha = 1$બંનેનો સરવાળો કરતા:$4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 9(\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$13 + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$\sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}$$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\sin \gamma = \frac{1}{2}$,તેથી $\gamma = 30^{\circ}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a \cos B = b \cos A$ અને $a \cos C \neq c \cos A$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $15\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} =$

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module