એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3:4:6:5$ છે. સૌથી મોટા ખૂણાનું માપ શોધો. ($^\circ$ માં)

શું ચતુષ્કોણના ચારેય ખૂણા ગુરુકોણ હોઈ શકે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ આકારના પ્લોટની પરિમિતિ $680 \, m$ છે અને તેનો એક વિકર્ણ $300 \, m$ છે. તો પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, m^2$ માં)

$PQRS$ એક ચોરસ છે. જો $PR = 10 \, cm$ હોય,તો $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ $= \dots \, cm^2$ થાય.

$PQ$ અને $RS$ બે સમાન અને સમાંતર રેખાખંડો છે. $PQ$ અથવા $RS$ પર ન હોય તેવા કોઈપણ બિંદુ $M$ ને $Q$ અને $S$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $P$ માંથી $QM$ ને સમાંતર અને $R$ માંથી $SM$ ને સમાંતર રેખાઓ દોરવામાં આવે છે જે $N$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે રેખાખંડો $MN$ અને $PQ$ એકબીજાને સમાન અને સમાંતર છે.

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,જ્યાં $AC \perp BD$ છે. સાબિત કરો કે $PQRS$ એક લંબચોરસ છે.