પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y=x^2+2 અને રેખાઓ y=x+1, x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખા $y=x+1$ દ્વારા $x=0$ થી $x=3$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \geq x+1$ છે,તેથી ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખા $y=x+1$ દ્વારા $x=0$ થી $x=3$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 \geq x+1$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^3 [(x^2+2) - (x+1)] \, dx$$= \int_0^3 (x^2 - x + 1) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x ight]_0^3$$= \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 3 ight) - (0)$$= \left( 9 - \frac{9}{2} + 3 ight)$$= 12 - 4.5 = 7.5 = \frac{15}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y = |x^{2} - 1|$ અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sin^{-1}(\cos x)$ અને $y = \cos^{-1}(\sin x)$ દ્વારા $x \in \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right]$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2+4x+2 \leq y \leq |x+2|\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y) : |2x - 1| \leq y \leq |x^2 - x|, 0 \leq x \leq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $(6A + 11)^2$ ની કિંમત $.......$ છે.

પરવલય $y=x^{2}-4x+5$ અને સીધી રેખા $y=x+1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module